Question

решите уравнение 
$x^{3} =10-$х

3х=$sqrt{10-}$х

Answer 1

1)Решила бы графически
у=х³
х  -2    -1    0    1      2
у -8    -1    0    1        8
у=10-х
х      2        6
у      8        4
Точка пересечения (2;8)
Ответ х=2

ОДЗ  3x≥0⇒x≥0
Возведем в квадрат
9х²+х-10=0
D=1+360=361
x1=(-1-19)/18=-10/9∉ОДЗ 
x2=(-1+19)/18=1

Answer 2

молодец!!!

Answer 3

1) Можно заметить, что х=2 - корень,
   2³+2-10=0 - верно
Поэтому разложим левую часть на множители, выделив (х-2) так:
х³+х-10 =х³-2х²+2х²-4х+4х+х-10=х²(х-2)+2х(х-2)+5(х-2)=(х-2)(х²+2х+5)
Уравнение принимает вид
(х-2)(х²+2х+5)=0
Произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0:
х-2=0      или    х²+2х+5=0
х=2                     D=4-4·5<0  корней нет
Ответ. х=2

2) ОДЗ  10-x≥0  ⇒    -x≥-10  ⇒х≤10
     (-∞;10]
Возведем обе части уравнения в квадрат при условии, что  3х≥0    или  х≥0
9х²=10-х
9х²+х-10=0
D=1+360=361=19²
x₁=(-1-19)/18=-10/9 не удовлетворяет        или      x₂=(-1+19)/18=1
 условию возведения в квадрат, х≥0

Ответ. х=1

Answer 4

молодец!!!