Question

A,B,O,C,D принадлежат плоскости альфа

AC=8

УГОЛ BAD=90 градусов

УГОЛ AOB=60 градусов

НАйти S прямоугольника

Answer 1

АВСД - по условию прямоугольник, диагонали прямоугольника АС=ВД=8 ед., точкой пересечения они делятся пополам.

рассмотрим тр-к АОВ: АО=ОВ=1/2 * 8 = 4, треугольник равнобедренный, углы при основании равны.  сумма углов тр-ка = 180 град., угол при основании тр-ка АОВ = (180 - 60)/2=60. треугольник - равносторонний, сторона АВ = 4 ед.

тр-к ВАД: угол ВАД = 90 град., по теореме пифагора АД=($sqrt{8^{2}-4^{2}}=sqrt{48}=4sqrt{3 }$

площать прямоугольника = АВ * АД = 4 * $4sqrt{3}$ = 16($sqrt{3 }$