Question

Друзья помогите пожалуйста))

постройте график функции y=-0.5x^2+3x.
Используя график, найдите:
а) значения х, при которых y=0, y>0, y<0
б) значения х, при которых y=2
в)промежутки возрастания и убывания функции

Answer 1

y=-0,5x²+3x=-0,5(x²-6x+9)+4,5=-0,5(х-3)²+4,5
Графиком является  парабола у=-0,5х²,ветви  вниз,вершина в точке (3;4,5)-точка максимума,х=3-ось симметрии,точки пересечения с осями :
х=0    у=0
у=0    -0,5х(х-6)=0  х=0  х=6
(0;0) и (6;0)
а)у=0    х=0  x=6
y>0    x∈(0;6)
y<0    x∈(-∞;0) U (6;∞)
б)у=2
-0,5х²+3х=2
0,5х²-3х+2=0
х²-6х+4=0
x≈0,8      x≈5,2
в)Возрастает при х∈(-∞;3) и убывает при  х∈(3;∞)