Question

Искусственный спутник Земли выведен на круговоую орбиту, высота которой над поверхностью Земли h=3200 км. Определите скорость спутника при движении по такой орбите. Радиус Земли равен 6400 км.

Answer 1

На круговой орбите гравитационное ускорение равно центростремительному.
Это записывается так: v^2/(R+h) = gam*M/(R+h)^2
здесь gam - универсальная гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - радиус Земли.
учитывая, что g = gam*M/R^2, уравнение можно переписать так:
v^2/(R+h) = g*R^2/(R+h)^2, где g - ускорение свободного падения близ поверхности Земли.
Решая уравнение относительно линейной скорости v, получаем:
v  = R*sqrt(g/(R+h)). Подставляя величины (радиус и высоту необходимо перевести в метры!), получаем скорость на орбите v = 6532 м в сек.