Question

решите уравнение | x^{2} -4x+3|+|- x^{2} +5x-4|=x-1

Answer 1

1)x<-1
x²-4x+3+x²-5x+4-x+1=0
2x²-10x+8=0
x²-5x+4=0
x1+x2=5 U x1*x2=4
x1=1-не удов усл
х2=4-не удов усл
2)-1≤х≤3
-x²+4x-3-x²+5x-4-x+1=0
-2x²+8x-6=0
x²-4x+3=0
x1+x2=4 U x1*x2=3
x1=1
x2=3
3)3<x<4
x²-4x+3-x²+5x-4-x+1=0
0=0
4)x≥4
x²-4x+3+x²-5x+4-x+1=0
2x²-10x+8=0
x²-5x+4=0
x1+x2=5 U x1*x2=4
x1=1-не удов усл
х2=4
Ответ х={1;3;4}