Question

Помогите пожалуйста,срочно
Задание во вложениях

Answer 1

$f(x)= frac{1}{3} x^3-3x^2+8x-3$
$1. ,, D(f)=R$
$2.,, f(-x)= -frac{1}{3} x^3-3x^2-8x-3=-( frac{1}{3} x^3+3x^2+8x+3)$
Следовательно, функция ни четная ни нечетная.
3. 3.1 точки пересечения с осью х
$frac{1}{3} x^3-3x^2+8x-3=0 \ x^3-9x^2+24x-9=0$
Воспользуемся формулой Карнадо
$x= frac{6+ sqrt[3]{-36+4 sqrt{77} }+ sqrt[3]{-36-4 sqrt{77} } }{2}$
$(frac{6+ sqrt[3]{-36+4 sqrt{77} }+ sqrt[3]{-36-4 sqrt{77} } }{2} ;0)$ - точки пересечения с осью Ох
3.2 Точки пересечения с осью у
$x=0 \ f(0)=0-3cdot0+8cdot0-3=-3$
$(0;-3)$ - точки пересечения с осью Оу
4. Производная равна нулю
$f'(x)=x^2-6x+8 \ x^2-6x+8=0 \ x_1=2 \ x_2=4$
5. Во вложении
6. Тот же самое что в 4.
7. Вторая производная
$f''(x)=2x-6 \ f''(x)=0 \ 2x-6=0 \ x=3$
$(3;0)$ - точка перегиба.