Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Основанием пирамиды служит ромб. Двугранные углы при ребрах основания равны по 45 градусов. Найдите высоту пирамиды, если высота ромба равна 6 см

Answer 1

Пусть АВСД -ромб и точка М-вершина пирамиды. Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О. Тогда МО-высота пирамиды Из точки О опустим перпендикуляр ОК на сторону ромба АВ. Тогда ОК=6/2=3см. Проведём МК
По теореме о трёх перпендикулярах МК перпендикуляр к АВ Тогда угол МКО=45 Тр-к МОК прямоугольный и равнобедренный, поэтому МО=ОК =3см
Ответ 3см