Question

найдите  число, сумма которого с его квадратом наименьшая 

Answer 1

y=x²+x - функция значения которой сумма числа и его квадрата
найдем минимум этой функции:
y'=2x+1
y'=0 ⇔x=- $frac{1}{2}$
проверим: при x<-1/2 y'(x) <0, a при x>-1/2 y'(x)>0
значит х=- $frac{1}{2}$ искомое число
ответ: - $frac{1}{2}$