Question

1.расстояние от некоторой точки до
плоскости квадрата равно 3см. Найдите расстояние от этой точки до вершин квадрата, если оно одинаковое для всех вершин, а сторона квадрата равно 4см.
2.за 2часа грузовик проезжает на 20км больше, чем легковой автомобиль за 1ч. скорость легкового автомобиля в 1,5 раз больше скорости грузовика. определите скорость грузовика.
3.гонцу надо пробежать 24мили. две трети этого расстояния он бежал со средней скоростью 8миль в час. сможет ли он, увеличив скорость, пробежать остаток пути так, чтобы его средняя скорость на всем пути равнялась 12миль в час?
4.уравнение: {3х-у=3
{5х+2у=16

Answer 1

1/ так как расстояние от точки до вершин квадрата одинаково, те точка равноудалена от вершин, опускаешь перпендикуляр из точки на плоскость квадрата, он попадает точно в середину квадрата или точку пересечения его диагоналей.  Получается пирамида с основанием-квадрат. Диагональ квадрата равна √(4²+4²)=4√2
Половина диагонали 2√2. Высота известна 3, найдем ребро ( расстояние от этой точки до вершин квадрата) пирамиды из вертикального прямоугольного треугольника. 
Ребро=√(3²+(2√2)²)=√9+8=√17
Сделай рисунок, и назови буквами квадраты, точки, ребро
2/ пусть х-грузовой, у-легковой
тогда 2х-у=20
и у=1,5х такаая простая система

2х-1,5х=20
0,5х=20
х=20/0,5=40 скорость грузовика

3/ методом подстановки
из первого у=3х-3 во второе
5х+6х-6=16
11х=22
х=2 у=3*2-3=3