Question

В прямоугольном треугольнике периметр равен 24см,а гипотенуза-10см.найдите катеты

Answer 1

a+b+c=24,где a и b-катеты, с-гипотенуза 
След. a+b=14 
Но по теореме Пифагора a²+b²=с²=100 
Имеем систему 
{a+b=14 a²+2ab+b²=196 
{a²+b²=100 
Вычтем из 2-ого 1-ое ур-ние 
2ab=96; ab=48; a и b по теореме Виета будут корнями ур-ния х²-14х+48=0 
a и b равны 6(см) и 8(см)