Question

Периметр прямоугольника 14см а площадь 12см в квадрате .Каковы стороны прямоугольника.

Answer 1

a,b - стороны прямоугольника
Р=2a+2b=14
S=a*b=12
2(a+b)=14
a+b=7
a=7-b
(7-b)*b=12
7b-b^2=12
7b-b^2-12=0

b^2-7b+12=0

D=49-4*12
D=1
x1,2=(7+-√1)/2

x1=3

x2=4

Если b=3 см, тогда а=12:4=4 см

Если b=4 см, то а=12:4=3 см

Answer 2

только 3 и 4 дают при сумме 7, а произведение 12, но если нужно полное доказательство, то выражаем а через b, и подставляем в другое выражение, находим через дискриминант. Написать в решении?