Question

Визначте проміжки монотонності, точки екстремуму функції та значения функції в точках екстремуму .

1) f(x) = x^2 - 6x + 5

2) f(x) = x^4 - 2x^2

3) f(x) = x + 4

                   x                         (дроб)

                 

Answer 1

2) f(x) = x^4 - 2x^2

f(x) =R

f`(x) =4x^3-4x

f(x) =0

4x^3-4x=0

x(x^2-1)=0

x1=0;  x2=1; x3=-1

__-__.__+__.__-__.__+__

        -1        0       1

f(x) возрастает х ∈ [-1;0] ;[1; +∞)

f(x) спадает х ∈ (-∞;-1] ; [0; 1]