Question

1. Разложите на простые множители число 5544.
2.Найдити наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
3.Докажите что числа:
а) 255 и 238 не взаимно простые
б) 392 и 675 взаимно простые
4. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Answer 1

1. 5544 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11

2. 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7       756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7

НОД (504; 756) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 252 - наибольший общий делитель

НОК (504; 756) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 1512 - наименьшее общее кратное

3. а) 255 = 3 * 5 * 17       238 = 2 * 7 * 17

НОД (255; 238) = 17 - наибольший общий делитель

Числа 255 и 238 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель

б) 392 = 2 * 2 * 2 * 7 * 7           675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5

Числа 392 и 675 не взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

4. Разность двух простых чисел может быть простым числом. Например:

7 - 5 = 2

19 - 17 = 2

43 - 41 = 2