Question

Даны произвольные точки А, B, C, D, E. Докажите, что
Векторы: АВ+СD+BC=AC+EB+CE+BD

Answer 1

Работаем сначала с левой частью уравнения. Все двубуквенные обозначения - векторы. 
АВ+СД+ВС=АВ+ВС+СД = АС+СД=АД
Итак, сумма трех данных векторов рана вектору АД
Работаем с правой частью
АС+ЕВ+СЕ+ВД=АС+СЕ+ЕВ+ВД= АЕ+ЕВ+ВД=АВ+ВД=АД
То есть сумма векторов в правой части тоже равно АД.
Значит исходное  равенство верно