Question

Если между цифрами двузначного числа вписать это же число,то получится четырёхзначное число в 77раз больше первоначального двузначного числа.Найти числа

Answer 1

допустим это числ mn. mn=10m+n. если вписать это же число между ними, то получится число mmnn. mmnn=1000m+100m+10n+n.    (1000m+100m+10n+n):(10m+n)=77   (1100m+11n):(10m+n)=77    отсюда   m=5n. так как m и n могут быть цифры от 0 до 9, то есть только один вариант: m=1, n=5. так как при m больше 1  n будет больше 9. таким образом эти числа 15 и 1155. проверим 1155:15=77