Question

1. 10^x=4^√1000
2. 5^x=1/ 3^√25
3. 0.3^x=100/27
4.(4/5)^x=25/16
5. 2^x+1=4

Показательные уравнения, пожалуйста, помогите :c

Answer 1

1. Прологарифмировать по десятичному логарифму: хlg10=корень из тысячи*lg4; Зная, что lg10=1, получаем х=10 корней из 10*lg4.
2.В условии, наверно, 100/27, а 1000/27. Нужно уравнять основания. левая часть 0,3^х, а правую нужно записать как  (10/3)^3=0,3^-3. Теперь х=-3. И всё.
3,Уравняем основания. Для этого правую часть надо записать  как (4/5)^-2. Теперь х=-2.
4. Надо уравнять основания. Для этого запишем 4 как 2^2. Степени равны, основания равны, значит, равны и показатели. х+1=2. Отсюда х=1