Question

Найдите D(f)-область определения функции

Answer 1

a) $x^2+5x+6 geq 0, \ x^2+5x+6 = 0, \ x_1=-3, x_2=-2; \ (x+3)(x+2) geq 0, \ xin(-infty;-3]cup[-2;+infty).$
б) $left { {{ frac{9-x^2}{x-2}>0 ,} atop {x-2 neq 0;}} right. \ (3-x)(3+x)(x-2)>0, \ (x+3)(x-2)(x-3)<0, \ xin(-infty;-3)cup(2;3).$
в) $begin{cases} 36-x^2 geq 0,\ log_{22}(x+5) neq 0, \ x+5>0; end{cases} begin{cases} (x-6)(x+6) leq 0,\ x+5 neq 1, \ x>-5; end{cases} begin{cases} -6 leq x leq 6,\ x neq -4, \ x>-5; end{cases} \ begin{cases} -5 < x leq 6,\ x neq -4; end{cases} \ xin(-5;-4)cup(-4;6].$
г) $left { {{-x^2+x+2 geq 0,} atop {cos x>0;}} right. \ x^2-x-2 leq 0, \ x^2-x-2 = 0, \ x_1=-1, x_2=2, \ (x+1)(x-2) leq 0, \ -1 leq x leq 2; \ -frac{pi}{2} + 2pi n < x <frac{pi}{2} + 2pi n, n in Z; \ -1 leq x < frac{pi}{2} , \ xin[-1;frac{pi}{2} )$