Предмет: Алгебра,
автор: Агент01
Напишите уравнение касательных к графику функции y=2/x, проходящих через точку М(0;2)
Ответы
Автор ответа:
0
. Пусть уравнение касательной, которая проходит через точку
у=2 имеет вид y=kx+b. Тогда, если касательная проходит через точку (0;2), то координаты
этой точки будут удовлетворять уравнение. Отсюда имеем, 2=k*0+b=>b=2 и уравнение
касательной запишется y=kx+2. Решим систему уравнений: y=2/x, y=kx+2; откуда получим уравнение kx^2+2x-2=0. Решим это равнение: Если дискриминант равен 0, уравнение имеет одно решение, то
есть касательная пересекает данную кривую в одной точке D=4+4*2*k=0=>k=-1/2.Тогда уравнение касательной запишется у=-1/2*х+2.
Ответ: у=-1/2*х+2
Ответ: у=-1/2*х+2
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: plaxinamira
Предмет: Русский язык,
автор: 9222202999
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: karinagrossman0
Предмет: Математика,
автор: XAROK