Question

Упростите выражение
Очень прошу!!!!

Answer 1

1. sin((3n/2)x) = - sin(n-x) = cos(-x) = - cos(x)
    sin^2((3n/2)x) = cos^2(x)
2. cos(n-x) = - cos(x)
=> 2cos^2(x) - cos(x) = 0
     2cos^2(x) - cos(x) = 0
пусть cos(x) = t
=> 2t^2 - t =0      t(2t - 1) = 0
                           1. t = 0         2. 2t - 1 = 0
                                                   2t = 1
                                                     t = 1/2

=> 1. при t = 0        cos(x) = 0;        x = n/2 + nk, k принадлежит z   
     2. при t = 1/2     cos(x) = 1/2;     x = n/4 + 2nk, k принадлежит z   и    
                                                        x = 7n/8 + 2nk, k принадлежит z   

Ответ:    x = n/2 + nk, k принадлежит z  
               x = n/4 + 2nk, k принадлежит z 
              x = 7n/8 + 2nk, k принадлежит z