Question

Катер прошёл 12 км по течению реки и 4 км против течения ,затратив на весь путь 2 часа.Чему равна собственная скорость катера,если скорость течения равна 4 км/ч. Помогите пожалуйста.Полдня уже думаю,как сделать!

Answer 1

             V, км/ч    t,км/ч     S,км 

по теч    х+4        12/x+4      12

пр теч    x-4          4/x-4        4

собств. ск катера х км/ч

скорость реки - 4 км/ч

составим уравнение:

12/(x+4) + 4/(x-4) =2,  x≠-4, x≠4      НОЗ=(x+4)(x-4)=x²-16

12x-48+4x+16=2x²-32,

 2x²-16x=0,

x²-8x=0, 

 x(x-8)=0 ⇒ x=0 или х=8

х=0 не подходит под условие задачи, т.к. скорость катера против течения при х=0 равна -4, скорость величина неотрицательная.

Ответ: 8 км/ч