Предмет: Геометрия, автор: Zumarto

Около трапеции описана окружность, центр которой лежит внутри трапеции; Высота трапеции = 27; Основания = 48 и 30;Найти радиус окружности.
И если не затруднит, то с объяснениями, пожалуйста)

Ответы

Автор ответа: Hrisula
0
Около трапеции описана окружность - значит, трапеция вписанная и  равнобедренная, т.к. в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию
Сделаем рисунок, обозначим вершины углов трапеции привычными АВСД Через центр окружности проведем перпендикулярно  к основаниям трапеции диаметр.
Его отрезок МК, заключенный между основаниями трапеции, является ее высотой и делит основания пополам. ( Основания - хорды, перпендикуляр из центра окружности к хорде делит ее пополам).
Соединим центр О с вершинами С и Д.
ОС=ОД=R
Обозначим ОК=х, тогда ОМ =27-х
По т. Пифагора 
R²=МС²+ОМ²
R²=КД²+ОК²  Приравняем значения радиуса. 
МС²+ОМ²=КД²+ОК²
225+(27-х)²=576+х²
54х=378
х=7
ОК=7
R²=КД²+ОК²
R²=24²+7²
R²=625
R=25
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: Misa167
Предмет: Русский язык, автор: MilkyVay131007
ПОМОГИТЕ, ДАМ 40 БАЛЛОВ 1- знаки препинания 2-основа 3-скобки в слож. предл. 4-выделить границы оборота ,подчеркнуть 5-если оборот не обосновлен то надо объяснить по трем пунктам. в предложениях:
1) Ночевала тучка золотая на груди утёса-великана утром в путь она умчалась рано по лазури весело играя.
2) Туманы клубясь и извиваясь сползали по морщинам соседних скал.
3) Держа кувшин над головой
Грузинка узкою тропой
Сходила к берегу. Порой
Она скользила меж камней
Смеясь неловкости своей.
4) Измучив доброго коня на брачный пир к закату дня спешил жених нетерпеливый.
5) Вдруг она побежала мимо меня напевая что-то другое и прищёлкивая пальцами вбежала к старухе. (М. Лермонтов)
6) Кучер мой слез молча и не торопясь.
7) Подъехав к господскому дому он увидел белое платье мелькавшее между деревьями сада.
8) Собаки залаяли но узнав Антона умолкли и замахали косматыми хвостами. (А. Пушкин)
9) Ученик отвечал на вопросы откровенно и не смущаясь.
10) И день и ночь по снеговой пустыне спешу к вам голову сломя.
Предмет: Математика, автор: Аноним
Предмет: Математика, автор: Аноним