Question

Решить: 1/1*6 +1/ 6*11 + 1/ 11*16 +1/16*21 +...+1/71*76=?(объяснить как, пожалуйста!)

Answer 1

$frac{6-1}{5*6*1} + frac{11-6}{5*6*11} + frac{16-11}{5*11*16} + frac{21-16}{5*16*21} + ... + frac{76-71}{5*71*76} = \ \ frac{1}{5} - frac{1}{30} + frac{1}{30} - frac{1}{55} + frac{1}{55} - frac{1}{80} + frac{1}{80} - frac{1}{105} + ... + frac{1}{355} - frac{1}{380} = frac{1}{5} - frac{1}{380} = \ \ frac{75}{380} = frac{15}{76}$