Question

найдите наименьший положительный период функций:
а) f (х) =  tg (1 - 3х)           б) f (x) = cos² 2x - sin² 2 x
в) f (x) = 2 sin 3x cos 3x

Answer 1

Наименьший положительный период функции определяется по формуле $T=frac{T_0}{|k|}$, где T₀ — период основной функции, а k — коэффициент перед x.

а) $f(x)=tg(1-3x)$

Период тангенса T₀ = π. Тогда $T=frac{pi}{3}$

б) $f(x)=cos^2{2x}-sin^2{2x}=cos{4x}$

Период косинуса T₀ = 2π. Тогда $T=frac{2pi}{4}=frac{pi}{2}$

в) $f(x)=2sin{3x}cos{3x}=sin{6x}$

Период синуса T₀ = 2π. Тогда $T=frac{2pi}{6}=frac{pi}{3}$

Ответ: а) $frac{pi}{3}$; б) $frac{pi}{2}$; в) $frac{pi}{3}$