Question

почему слово травяной пишется через одну н

Answer 1

потму что корень трава или трав а суфикс н ну крроче потму что это словарное слово!! нало учить,!!!!!!!

Answer 2

Так как при словообразовании (трава -> травяной) добавляется суффикс ян.
Отимённое прилагательное, а также суффиксы ан, ин пишутся с одной н.