Question

Сумма квадратов двух положительных чисел равна 520,а разность квадратов этих чисел 128.Найдите эти числа.

Answer 1

x>0, y>0 - искомые числа
$left { {{x^{2}+y^{2}=520} atop {x^{2}-y^{2}=128}} right.$ - сложим два уравнения

$2x^{2}=520+128$
$2x^{2}=648$
$x^{2}=324$
$x= sqrt{324}=18$

Тогда: $18^{2}-y^{2}=128$
$y^{2}=18^{2}-128=324-128=196$
$y= sqrt{196}=14$

Ответ: 18 и 14