Question

Решите уравнение , используя замену неизвестного:

((3x-1)/(x+1))^2-(27x-9)/(x+1)+14=0

Пожалуйста, распишите мне поподробней.

Answer 1

((3x-1)/(x+1))^2-(27x-9)/(x+1)+14=0  ОДЗ: х не равен -1.

Обозначим  (3x-1)/(x+1) =у, тогда у^2- 9у+14=0. Корни этого квадратного уравнения:у1=2, у2=7, тода 

1).  (3x-1)/(x+1) =2 или  3х-1=2х+2    или   х=3. 

 2).  (3x-1)/(x+1) =7 или  3х-1=7х+7   или  х=-2.   

Ответ:-2; 3.