Предмет: Геометрия,
автор: Ламбада1
вот тут))) Дан пространственный четырехугольник АВСD, в котором диагонали АС и ВD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
а). Выполните рисунок к задаче;
б). Докажите, что полученный четырех –
угольник – ромб
Ответы
Автор ответа:
0
Рассм. ΔАВС. МN - cредняя линия этого Δ. Её длина = половине основания АС.
MN=0,5*AC , MN параллельна АС
Аналогично, РК - средн. линия ΔАСД, РК=0,5*АС, РК параллельна АС.
Аналогично, NK- ср. лин. ΔВДС, МР - ср.лин. ΔАВД, и ВД=АС
NK=0,5*BD=0,5*АС , NK параллельна ВД
МР=0,5*ВД=0,5*АС , МР параллельна ВД
Получили попарно параллельные стороны четырёхугольника МNPK, которые равны между собой. Следовательно, MNPK - ромб
MN=0,5*AC , MN параллельна АС
Аналогично, РК - средн. линия ΔАСД, РК=0,5*АС, РК параллельна АС.
Аналогично, NK- ср. лин. ΔВДС, МР - ср.лин. ΔАВД, и ВД=АС
NK=0,5*BD=0,5*АС , NK параллельна ВД
МР=0,5*ВД=0,5*АС , МР параллельна ВД
Получили попарно параллельные стороны четырёхугольника МNPK, которые равны между собой. Следовательно, MNPK - ромб
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: dacherepanova11
Предмет: Українська мова,
автор: diceboy278
Предмет: История,
автор: mongral28
Предмет: Биология,
автор: Жулёк
Предмет: Математика,
автор: SuperCaat