Question

модули

|x-6|>|x^2-5x+9|

Answer 1

 модуль=модулю,поэтому

1)х-6=х2-5х+9

(решаешь получившееся квадратное уровнение)

х2-5х+9>=0 

нет корей там,поэтому все получившееся корни 1 уровнения пишем в ответ.

 

2) х-6=-(х2-5х+9)

решаешь и корни пишешь в ответ

Answer 2

Для  трехчлена x^2-5x+9 находим дискриминант, он равен 25-36=-11<0, следовательно, этот трехчлен при любых значениях х принимает только положительные значения и модуль у правой части можно убрать.

1). х-6<0  или   х<6 , получаем -x+6>x^2-5x+9   или x^2-4x+3<0  отсюда  1<x<3. 

2). х-6>+0  или   х>=6 , получаем x-6>x^2-5x+9   или x^2-6x+15<0  корней нет и трехчлен не может быть отрицательным.

 

Ответ:   1<x<3.