Question

среди девяти монет 8 одинаковых настоящих и одна фальшивая,чуть более легкая.Костя хочет определить эту монету с помощью весов без гирь.Сможет ли он справиться с этим за четыре взвешивания,если в одном из них весы могли соврать,т.е. результат одного взвешивания может отличаться от правильного?

Answer 1

1. Кладём на каждую чашу по 4 монеты. Если обе части весят одинаково, то фальшивая монета та, которая не попала на весы. 
2. Если одна чаша перевешивает другую, то делим более лёгкую часть пополам и кладём по 2 монеты на каждую чашу. 
3. Если одна чаша перевешивает другую, то делим более лёгкую часть пополам и кладём по 1 монете на каждую чашу.

Четвёртое взвешивание - контрольное. Если на каком-либо взвешивании чаши встают в равновесие, то нужно перевесить и убедиться. Если весы "соврали" на втором взвешивании, то на третьем мы получим равновесие.