Question

"найдите все значения параметра а,для которых квадратное уравнение         
(a+1)x^2+2(a+1)x+a-2=0 имеет хотя бы один общий корень с уравнением x^2-3x+2=0 "
а)1/4 и 2/3    б)-1/4 и -2/3
в)-1/4 и 2/3    г) здесь нет правильного ответа

Answer 1

$x^2-3x+2=0\D=9-4cdot2=1\x_1=1,;x_2=2\\x=1Rightarrow(a+1)cdot1^2+2(a+1)cdot1+a-2=0\a+1+2a+2+a-2=0\4a=-1\a=-frac14\\x=2Rightarrow(a+1)cdot2^2+2(a+1)cdot2+a-2=0\4a+4+4a+4+a-2=0\9a=-6\a=-frac69=-frac23$

Ответ б)