Question

Решите плз.Буду блогодарен.

Answer 1

1. Рассмотрим углы ВСА и MAC. Это накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АМ и ВС секущей АС. Следовательно, они равны:
<BCA=<MAC.
Но <MAC=<BAC, т.к. АС - биссектриса угла А. Значит
<BCA=<BAC.
Пусть <BCA (и равный ему угол ВАС) будет х. Зная сумму углов треугольника, выразим угол В в треуг-ке АВС:
<B=180-(<BAC+<BCA)
<B=180-(x+x)
<B=180-2x 
<C=<B=180-2x , т.к. трапеция равнобедренная
Также угол С можно представить как сумму углов АСМ и ВСА:
<C=x+81
У нас два выражения <C=180-2x и <C=x+81. Потому запишем:
180-2x = x+81
3х=99
х=33
<B=<C=33+81=114°
<A=<M=(360-114*2):2=66°

2. Выразим, чему равен периметр Р1 треуг-ка АВС:
Р1 = АВ+ВС+АС
Выразим периметр Р2 треуг-ка АСЕ:
Р2=АС+СЕ+АЕ
Зная, что разность периметров равна 12 см, запишем:
Р2 - Р1 = 12
АС+СЕ+АЕ-(АВ+ВС+АС)=12
Поскольку АВ=СЕ (трапеция равнобедренная), запишем:
АС+СЕ+АЕ-СЕ-ВС-АС=12
АЕ-ВС=12, отсюда АЕ=12+ВС
Запишем, чему равна средняя линия КМ:
КМ=1/2(ВС+АЕ)
ВС+АЕ=2КМ
ВС+АЕ=36
Выше мы получили, что АЕ=12+ВС. Подставим это в выражение
ВС+АЕ=36:
ВС+(12+ВС)=36
2ВС=24
ВС=12 см
АЕ=12+12=24 см

Answer 2

спасибо большое