Question

ABCD трапеция с центром О, AO=15, BO=8, AC=27 DO=10 ВС=16 ДОКАЗАТЬ ЧТО AOD ПОДОбНО COB НАЙТИ AD

Answer 1

Треугольники AOD и BOC являются подобными по трем углам - AOD и BOC являются вертикальными, а остальные углы попарно равны, поскольку образованы пересечением одной прямой и двух параллельных прямых. 

Поскольку треугольники подобны, то все их геометрические размеры относятся между собой, как геометрически размеры известных нам по условию задачи отрезков DO и OC. То есть 

DO / OB = AD / BC 
10 / 8 = AD / 16 
AD = 10 * 16 / 8 = 20 

Ответ: 20 см