Question

СРОЧНООО...При каких значениях параметров а и b многочлен 

f(x)=5x^4+20x^3+11x^2+ax+b

делится без остатка на многочлен

g(x)=5x^2+10x+6? 

Answer 1

Нужно разделить столбиком многочлен на многочлен в остатке останется и нужно приравнять коэффициэнты при х и отдельно свободный член .Получим а+12=30 решаем а=18 ,а в=18

 

 (5х^4+20x^3+11x^2+ax+b):(5x^2+10x+6)=x^2+2x+3 

  5x^4+10x^3+6x^2

----------------------

вычитаем

--------------------

          10x^3+5x^2+ax

          10x^3+20x^2+12x

-----------------------------

вычитаем

-------------------------

                  -15x^2+(a-12)x+b

                    15x^2+30x+18

--------------------------------------

a-12=30 a-42     b=18  b и все но в вычитаниях проверь