Question

Дана функция y=(x-1)^2+2, где x<=1, найдите обратную функцию.

Answer 1

а)Напиy=-x^2+2xвведем обозначение f(x)=-x^2+2x,возьмем произвольные значения аргумента,смотря на условие х>=1(к примеру х1=0,х2=1)и пусть х1<х2.Тогда получим:х1^2<x2^22x1<2x2x1^2+2<x2^2+2Из неравенства следует,что функция возрастает на всей числовой прямой.шите в ответе здесь.

б)подставляем в функцию две переменные поочереди(сначала 0,потом 2,2)Значит наименьшее значение функции=0,а наибольшее=9,24