Question

Некто продает свою лошадь по числу подковных гвоздей, которых у неё 16. За первый гвоздь он просит 1коп., за второй – 2, за третий – 4 за четвертый – 8 и всегда за каждый следующий вдвое больше, чем за предыдущий. Спрашивается, во сколько он ценит лошадь?

Answer 1

это геометрическая прогрессия, следовательно 

5 гвоздь стоит 16, 6-32, 7-64, 8-128, 9-256, 10-512, 11-1024, 12-2048, 13-4096, 14-8192, 15-16384, 16-32768.

Лошадь стоит 32768 коп., то есть 327 руб. 68 коп.

Answer 2

Цена, которую просит продавец за лошадь - это сумма геометрической прогрессии, в которой первое число 1, знаменатель 2 то есть:

$1cdotfrac{1-2^{16}}{1-2}=frac{65536-1}{1}=65535$

таким образом, цена за лошадь составляет 65535 копеек или 655 р. 35 коп.