Question

Помогите решить уравнение, я решил но вот думаю, что не правильно

Answer 1

$sqrt{frac{x+4}{x-1}}-sqrt{frac{x-1}{x+4}}=frac{5}{6}; \ left { {{frac{x+4}{x-1}geq0,} atop {frac{x-1}{x+4} geq 0;} right. begin{cases} (x+4)(x-1) geq 0, \ x-4 neq 0, \ x+1 neq 0;end{cases} \ (x+4)(x-1) >0, \ left [ {{x<-4,} atop {x>1;}} right. \ xin(-infty;-4)cup(1;+infty). \ (sqrt{frac{x+4}{x-1}}-sqrt{frac{x-1}{x+4}})^2=(frac{5}{6})^2; \ (sqrt{frac{x+4}{x-1}})^2-2sqrt{frac{x+4}{x-1}}sqrt{frac{x-1}{x+4}}+(sqrt{frac{x-1}{x+4}})^2=frac{25}{36};$
$frac{x+4}{x-1}-2sqrt{frac{x+4}{x-1}cdotfrac{x-1}{x+4}}+frac{x-1}{x+4}=frac{25}{36}; \ frac{x+4}{x-1}-2+frac{x-1}{x+4}-frac{25}{36}=0; \ frac{x+4}{x-1}+frac{x-1}{x+4}-frac{97}{36}=0; \ frac{36(x+4)^2+36(x-1)^2-97(x+4)(x-1)}{36(x+4)(x-1)}=0, \ 36(x^2+8x+16)+36(x^2-2x+1)-97(x^2+3x-4)=0, \ 36(x^2+8x+16+x^2-2x+1)-97x^2-291x+388=0, \ 36(2x^2+6x+17)-97x^2-291x+388=0, \ 72x^2+216x+612-97x^2-291x+388=0, \ -25x^2-75x+1000=0, \ x^2+3x-40=0, \ x_1=-8, x_2=5.$