Question

На прямой последовательно отмечено четыре точки A,B,O,C и D так,что AC=BD. докажите,что если точка о является серединой AD,то она также является серединой BC.

Answer 1

Задачу можно представить уравнением
А+С=В+Д
В условии сказано что если (А+Д)/2=О то и (В+С)/2=О
т.е. А+Д=В+С
но если по правилам преобразовать первое уравнение С в правую сторону а Л в левую сторону уравнения то получим А-Д=В-С или же
А+(-Д)=В+(-С)