Question

Найдите 5sinA если cosA=2 корня из 6 :5 и Aпринадлежит (3п на 2,2п

Answer 1

Решим с помощью прямоугольного треугольника.
3π/2 < α < 2π - четвертая четверть
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе
$cos alpha = frac{2 sqrt{6} }{5}$
2√6 - прилежащий катет
5 - гипотенуза
По т. Пифагора (квадрат гипотенузы равна сумме квадратов катетов)
$sqrt{5^2-(2 sqrt{6})^2 } =1$ - противолежащий катет
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе
$sin alpha = frac{1}{5}$
 Так как по условию нужно найти 5sinα, то домножим на 5, получаем
$sin alpha = frac{1}{5} cdot5 \ 5sin alpha =1$

Ответ: $5sin alpha =1$