Question

стороны оснований и боковое ребро прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 : 2 : 2. Диагональ параллелепипеда равна 6 см. Найдите площядь боковой поверхности этого параллелепипеда

Answer 1

Пусть стороны основания будут х см и 2х см и боковое ребро 2х см. Диагональ параллелепипеда равна 6 см. 
Составим уравнение
квадрат диагонали равна сумме квадратов всех трех измерений прямоугольного треугольника
$d^2=a^2+b^2+c^2 \ 6^2=x^2+4x^2+4x^2 \ 36=9x^2 \ x^2=4 \ x=2$
Значит стороны основания - 2 см и 4см, а боковое ребро - 4см.
$S=2(ab+bc+ac)=2(2cdot4+2cdot4+4cdot4)=64$

Ответ: 64 см²