Question

Найти область определения функции f(x)=$sqrt{x^2 +3x-2}$

Answer 1

Чтобы найти область определения этой функции надо решить квадратное неравенство x^2+3x-2>=0. Приравняем x^2+3x-2=0. Дискриминант = 17, находим корни: x=(-3+корень17)/2; x=(-3-корень17)/2. Корни отмечаем на числовой прямой - это точки пересечения параболы с числовой прямой. Так как а=1>0, то ветви параболы направлены вверх. Функция>0 при х  принадлежащему промежутку: (-бесконеч;(-3-корень17)/2)включительно; объединение; включительно (-3+корень17;+бесконеч)