Question

угол АОВ равный 135градусам разделен лучами ОС и ОD на три равных угла. Сколько парпердекулярных лучей образовалось при делении?

Answer 1

По условию:

∠AOC = ∠COD = ∠DOB = ∠AOB:3 = 135°:3 = 45°

∠(OC;OB) = ∠COB = ∠COD+∠DOB = 45°+45° = 90°  ⇒  OC⊥OB.

∠(OA;OD) = ∠AOD = ∠AOC+∠COD = 45°+45° = 90°  ⇒  OA⊥OD.

Образовались 2 пары перпендикулярных лучей, которые состоят из 4 различных лучей. При этом, при делении образовалось только 2 луча (OC и OD) и они относятся к тем, что перпендикулярны по отношению к другим лучам.

Ответ: 2.