Question

две бригады должны были собрать весь урожай за 12 дней.Однако после 8 дней совместной работы первая бригада была переведена на другую работу,и оставшуюсячасть работы вторая бригада завершила за 7 дней.За сколько дней каждая бригада в отдельности собрала бы весь урожай?помогите пожалуйста составить уравнение!!!

Answer 1

x - дней требуется первой бригаде для сбора всего урожая в отдельности.
у- дней требуется второй бригаде для сбора всего урожая в отдельности.
Всю работу обозначаем за 1 целую. Тогда
1/х - часть работы, выполняемая первой бригадой за день.
1/у - часть работы, выполняемая второй бригадой за день.
Всю работу они сделали бы за 12 дней. Значит
12(1/х+1/у)=1
На самом деле работали вместе 8 дней:
8(1/х+1/у)
и еще 7 дней одна вторая бригада
7*1/у
Значит
8(1/х+1/у)+7*1/у=1
Получили систему уравнений
$left { {{12( frac{1}{x}+ frac{1}{y})=1 } atop {8( frac{1}{x}+ frac{1}{y})+ frac{7}{y}=1 }} right.$
Первое ур-е умножим на -2/3 и сложим со вторым
$left { {{-8( frac{1}{x}+ frac{1}{y})=- frac{2}{3} } atop {8( frac{1}{x}+ frac{1}{y})+ frac{7}{y}=1 }} right. \ frac{7}{y}= frac{1}{3} \ y=21$
Подставляем в первое и находим х
$12( frac{1}{x}+ frac{1}{21})=1 \ frac{12}{x}+ frac{12}{21}=1 \ frac{12}{x}=1-frac{4}{7} \ frac{12}{x}=frac{3}{7} \ x=frac{12*7}{3}=28$
Ответ: за 28 дней первая, за 21 дней вторая.

Answer 2

Пожалуйста