Question

катер проплывает 21 км по течению реки на 15 мин быстрее чем то же расстояние против течения . найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 1 км/ч. 

Answer 1

S=21km
v1=x-1
v2=x+1
t1=21/(x-1)
t2=21/(x+1)
разница во времени=15 мин=0,25 ч

$frac{21}{x-1} - frac{21}{x+1} =0,25 \ \ frac{21(x+1)-21(x-1)}{(x-1)(x+1)}=0,25 \ \ frac{21x+21-21x+21}{x^2-1}=0,25 \ \ frac{42}{x^2-1}=0,25 \ \ 0,25(x^2-1)=42 \ 0,25x^2-0,25=42 \ 0,25x^2=42+0,25 \ 0,25x^2=42,25 \ x^2=169 \ x=б13$

ответ: собственная скорость катера = 13 км/ч