Question

Плоскость α пересекает две стороны треугольника DPA в точка К и М, и паралельна его третьей стороне DA. Найти длинну отрезка КМ, если DK:KP=2:3, DA=15 см

Answer 1

Треугольники КМР и ADP  подобны
Обозначим DK=2х, КР=3х
Тогда DP = DK+KP=2x+3x=5x
Из подобия следует пропорциональность сторон:
КМ: AD= KP: KD
или
КМ: 15= 3х: 5х
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
5х·КМ=15·3х
КМ=9