Question

решитее пожалуйста очень нужноо производные у= (х^3+x)/ x-1

Answer 1

y`=[(3x²+1)(x-1)-1*(x³+x)}/(x-1)²=(3x³-3x²+x-1-x³-x)/(x-1)²=(2x³-3x²-1)/(x-1)²

Answer 2

По формуле производная дроби
$(frac{u}{v})`= frac{u`v-uv`}{v ^{2} }$
$y`= (frac{ x^{3}+x }{x-1})`=frac{( x^{3}+x)`(x-1)-( x^{3}+x)(x-1)` }{(x-1) ^{2} }=frac{( 3x^{2}+1)(x-1)-( x^{3}+x)cdot1 }{(x-1) ^{2} }= \ =frac{3x^{3}+x-3 x^{2} -1- x^{3}-x}{(x-1) ^{2} }=frac{2x^{3}-3 x^{2} -1}{(x-1) ^{2} }$