Question

Найдите область определения функции f(x)= log(x^2 - 4х) по основанию 0,3

Answer 1

Значения аргумента логарифмической функции положительная, тоесть
$x^2-4x>0$
1. Рассмотри функцию и определим область определения функции
$y=x^2-4x$
Область определения все действительные числа.
2. Нули функции
$y=0; \ x^2-4x=0$
Выносим общий множитель
$x(x-4)=0$
Каждое выражение Произведения равно нулю
$x_1=0 \ x-4=0 \ x_2=4$
3. Знаки на промежутке смотреть во вложения.

Ответ: $D(f)=(-infty;0)cup(4;+infty)$