Из поселков А и Б, расстояние между которыми 10 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. Пешеход, вышедший из А, начал движение со скоростью 5 км/ч, при этом скорость его равномерно уменьшалась, снижаясь на 1 км/ч за каждый час движения. Пешеход, вышедший из Б, начал движение также со скоростью 5 км/ч, при этом его скорость равномерно увеличивалась на 1 км/ч в час. Определите время от начала движения до встречи пешеходов и расстояние от поселка А до места встречи.
Ответы
Спасибо за интересную задачу )
Дано:
АВ=10км=10000м
=1.4 мс (начальная скорость первого пешехода)
мс (начальная скорость второго пешехода)
Найти: t, (путь, пройденный первым пешеходом, путь от А до места встречи)
Решение:
Для начала вспомним, что 1ч=3600с и 1кмч=0.3мс
Вычислим ускорение первого и второго пешехода
мс2
мс2
Принимаем пункт А за начало координат (0), тогда точка B имеет координату 10000.
Таким образом,
Приравняем и получим
2.8t=10000
t=3571.4c 0.992ч
Теперь нужно найти расстояние от пункта А до места встречи пешеходов.
Расчитываем по формуле
S=5000-=5000-510=4490 м 4.49км
Ответ: 0.992 ч, 4.49 км