Question

2cos(3x-π/3)=1
Розвязати це рівняння

Answer 1

Формула cosx = a; x=+-arccos a + 2πn, n ∈ Z
$2cos(3x- frac{ pi }{3} )=1$
Разделим на 2.
$cos( 3x- frac{ pi }{3})= frac{1}{2} \ 3x- frac{ pi }{3} =pm arccos frac{1}{2} +2 pi n, n in Z$
По таблице косинусов 1/2 - это есть π/3
$3x- frac{ pi }{3}=pm frac{ pi }{3} +2 pi n, nin Z$
Перенесем п/3 в правую часть затем сменим знак на противоположную
$3x=pm frac{ pi }{3} + frac{ pi }{3} +2 pi n,n in Z$
Разделим на 3
$x=pm frac{ pi }{9} + frac{ pi }{9} + frac{2 pi n}{3} ,nin Z$

Ответ: $pm frac{ pi }{9} + frac{ pi }{9} + frac{2 pi n}{3} ,nin Z$