Question

Решить систему уравнений за 9 класс, помогите срочно
3x-y=10
x^2+xy-y^2=20

Answer 1

{3x-y=10
{x^2+xy-y^2=20
 
Из уравнения 1 вырахим переменную у

{y=3x-10
{x^2+xy-y^2=20
Подставим вместо переменной у найденное выражение
{y=3x-10
{x^2+x(3x-10)-(3x-10)^2=20
Решаем второе уравнение.
x²+x(3x-10)-(3x-10)²=20
Раскрываем скобки
x²+3x²-10x-9x²+60x-100=20
Приводим подобные члены(подчеркнул вам)
-5х²+50х-120=0|:(-5)
x²-10x+24=0
 Находим дискриминант
 D=b²-4ac=(-10)²-4*1*24=4; √D=2
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет 2 корня.
$x_1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{10+2}{2*1} =6 \ x_2= frac{-b- sqrt{D} }{2a} =frac{10-2}{2*1} =4$
Найдем y.
$y_1=3cdot x_1-10=3cdot6-10=8 \ y_2=3cdot x_2-10=3cdot4-10=2$

Ответ: (4;2), (6;8).