Question

Выполните сложение и вычитание алгебраических дробей:
a) b+3a/18a^2b + a-4b/24ab^2
b) m-4/m - m-3/m+1
c) y+3/4y(y-3) - y-3/4y(y+3)
d) a-5/5a+25 + 3a+5/a^2+5a

Answer 1

tex]a) x+2-frac{x^2+4}{x-2}=x+2-frac{(x^2-4)}{x-2}=x+2-frac{((x-2)(x+2))}{x-2}=\=x+2-(x+2)=x+2-x-2=0\ \ b) frac{m-n}{2mn}+frac2{m-n}=frac{(m-n)^2+4mn}{2mn(m-n)}=frac{m^2-2mn+n^2+4mn}{2mn(m-n)}=frac{m^2+2mn+n^2}{2mn(m-n)}=\=frac{(m+n)^2}{2mn(m-n)}\ \ v)frac{p+3}{p+4}-frac{p-3}{p-4}=frac{(p+3)(p-4)-(p-3)(p+4)}{(p+4)(p-4)}=frac{p^2-4p+3p-12-p^2-4p+3p+12}{(p+4)(p-4)}=\=frac{6p-8p}{p^2-16}=-frac{2p}{p^2-16}